השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו-סביבתית של סטודנטים להוראה

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו-סביבתית של סטודנטים להוראה"

Transcript

1 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו-סביבתית של סטודנטים להוראה יוכבד יורקובסקי תקציר תהליך יירוק האקדמית גורדון חיפה לקראת הסמכתה כקמפוס ירוק התמקד בשני תחומים עיקריים: ניהול ירוק וחינוך סביבתי. האחרון כלל לימודים פורמליים בקורסים בנושאי סביבה, ולימודים בלתי פורמליים, באמצעות חשיפה לפעילויות סביבתיות קהילתיות. תהליך היירוק לווה במחקר, בעזרת שאלונים שמילאו הסטודנטים לפני תחילת התהליך ואחרי ההסמכה. המחקר בדק באיזו מידה תרמה היחשפותם לתהליך לידע הסביבתי שלהם ולהתנהגותם הפרו-סביבתית. הממצאים הראו עלייה של כמעט פי 3.5 בשיעור הסטודנטים שציינו כי המכללה פועלת להגנת הסביבה )מ- 21% "לפני" ל- 75% "אחרי"(. העשייה הירוקה של המכללה דורגה כבינונית לפני תחילת התהליך וכגבוהה אחריו. הממצאים הצביעו על שיפור מובהק בדיווח העצמי על ידע בתופעות ובמושגים סביבתיים בסיסיים, שעל פי רוב אינם מוכרים לציבור ונלמדים בלמידה פורמלית. נצפתה עלייה של כ- 50% במספר הסטודנטים שציינו כי הם פועלים להגנת הסביבה. מדירוג מידת העשייה שלהם בתחומים שונים נמצאה עלייה מובהקת רק בתחומי המ חזור. מממצאי המחקר עולה, שחשיפה של סטודנטים להוראה במכללה לחינוך לפעילויות ירוקות הנעשות לקראת הסמכתה כמוסד ירוק תורמים לשיפור הידע הבסיסי שלהם בנושאי סביבה ולהגברת התנהגותם הפרו- סביבתית. התקווה היא שמורים עתידיים אלה יפיצו את סדר היום הירוק בבתי הספר שבהם ילמדו ובקהילה. מילות מפתח: התנהגות פרו-סביבתית, ידע סביבתי, קמפוס ירוק מבוא בעשור האחרון הולך ומתרחב החינוך הסביבתי הפורמלי והבלתי פורמלי בכל מוסדות החינוך בישראל, החל מגן הילדים וכלה במוסדות להשכלה גבוהה )טל, 2009(. מטרות-העל של חינוך זה, כפי שנוסחו בוועידת האו"ם לקידום החינוך 187

2 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה הסביבתי בעולם, שהתקיימה בשנת 1997 בטביליסי בירת גאורגיה, היא עיצוב אזרח בעל מודעות ורגישות סביבתית, המבין את הבעיות הסביבתיות, שרכש מיומנויות לפעול למען הסביבה, המתנהג באחריות סביבתית, מעורב ופעיל. ואכן, בשנים האחרונות הולכת וגוברת בעולם המגמה של הסמכת מוסדות להשכלה גבוהה כקמפוסים ירוקים. המשרד להגנת הסביבה בישראל מעודד מוסדות חינוך לאמץ גישה של ניהול וחינוך פרו-סביבתיים ולהפוך למוסדות ירוקים. אחת התוצאות העקיפות המצופות מתהליך ההסמכה של מוסדות חינוכיים כירוקים היא השראת שינוי התנהגותי פרו-סביבתי באוכלוסיית הלומדים במוסד. להיבט זה חשיבות רבה במיוחד במוסדות המכשירים את מחנכי העתיד. שיפור בידע הבסיסי שלהם במושגים בנושאי סביבה ובהתנהגות הפרו-סביבתית, חיוניים להפצת סדר היום הירוק לתלמידיהם ולקהילה. עד כה טרם נבדק באיזו מידה הסטודנטים במוסדות אקדמיים להכשרת מורים המוסמכים כירוקים מושפעים ברמה האישית מתהליך היירוק המתרחש במוסדם, ואם חשיפתם לתהליכי היירוק הנעשים בקמפוס משליכים על הידע שלהם בנושאי סביבה ועל התנהגותם הפרו-סביבתית. מחקר זה ליווה את תהליך "יירוק הקמפוס" באקדמית גורדון בחיפה, ומטרת-העל שלו הייתה לבדוק אם תהליך יירוק הקמפוס בכללותו, על כל היבטיו ובהם למידה פורמלית ובלתי פורמלית, משליכים על הידע הסביבתי הבסיסי ועל ההתנהגות הפרו-סביבתית של סטודנטים להוראה שנחשפו לתהליך. תהליך יירוק הקמפוס כלל ניהול ירוק באמצעות פעולות מ חזור וצימצום צריכה, פעילויות חינוכיות פורמליות באמצעות קורס סמסטריאלי במושגי יסוד, ופעילויות חינוכיות בלתי פורמליות, כגון "ימים ירוקים", צעדה בחוף הים לציון יום כדור הארץ, לוח מודעות בנושאי סביבה, אתר אינטרנט בנושא ודואר אלקטרוני המקנה מושגים ומידע לכלל הסטודנטים. המחקר התבסס על שאלונים שמילאו הסטודנטים לפני תהליך היירוק )"לפני"(, ובסמוך למועד ההסמכה )"אחרי"(. הידע של הסטודנטים במושגים ובתופעות בסיסיות בנושאי סביבה, ופעילותם הפרו-סביבתית, נבדקו באמצעות עדויות עצמיות שלהם. המחקר לא בודד את ההשלכה של תהליך יירוק הקמפוס מהשלכתם של קמפיינים תקשורתיים בנושא. 188

3 סקירת ספרות קמפוס ירוק העולם המפותח כולו נמצא במשבר סביבתי. ההתפתחות הטכנולוגית המואצת במאה הקודמת, בעיקר בתחומי התעשייה החקלאות והתחבורה, ניצול משאבי הטבע, פגיעה אקולוגית בסביבה ובמגוון הביולוגי והרגלי הצריכה של תושבי המדינות המפותחות, הם שהביאו למשבר זה. אחת הדרכים לצמצם את הפגיעה האנושית בסביבה ולתקן נזקים שנוצרו היא באמצעות חינוך להגברת המודעות הסביבתית ולהתנהלות ירוקה. למוסדות להשכלה גבוהה תפקיד חשוב בפעילות לקראת עתיד מקיים ברמה העולמית וברמה המקומית. מוסדות אלה מכשירים את מנהיגי העתיד ואת מובילי דעת הקהל, שביכולתם להשפיע ולהשרות שינויים התנהגותיים פרו-סביבתיים. 2008( Wortman,.)Calder & Clugston, 2003; Tilbury & בתוך כך, למוסדות להשכלה גבוהה המכשירים מורים, ובייחוד למכללות להכשרת מורים תפקיד מרכזי בהכשרת מורי העתיד שיחנכו ויעצבו את אזרחי העולם Tuncer,( Beckford, 2008.)Takkaya, & Sunger, 2006; להקניית חינוך סביבתי לסטודנטים להוראה חשיבות רבה, בייחוד לאלו שעתידים ללמד בבתי הספר היסודיים Fien(.)& Tilbury, 1996 ; Tilbury, 1992 בשנות השישים והשבעים של המאה הקודמת החלו במקומות שונים בעולם יוזמות מקומיות במוסדות להשכלה גבוהה של פעילויות ירוקות, כמו מ חזור, חיסכון באנרגיה ושימור מים )2008 Wortman,.)Tilbury & בהצהרת טלואר Declaration( )Talloires שנוסחה ב בכנס בינלאומי שנערך בצרפת התחייבו לראשונה כ- 350 ראשי אוניברסיטאות מכ- 40 מדינות ברחבי העולם לקיימות סביבתית במוסדות להשכלה גבוהה. בהצהרה מתוארת תכנית פעולה ובה עשרה מאפיינים לשילוב קיימות ואוריינות סביבתית בהוראה, במחקר, בהתנהלות ובשירות - באוניברסיטאות ובמכללות. הרעיון של פיתוח בר-קיימא במוסדות להשכלה גבוהה הועלה בשנת 1992 בוועידת כדור הארץ בריו דה ז'נרו, והוא מופיע במסמך הנקרא אג'נדה 21 )1992.)Agenda,21 במסמך זה הועלה נושא החינוך הסביבתי כחיוני להשגת 189

4 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה פיתוח בר-קיימא. על פיו, החינוך הסביבתי יכלול ידע, מיומנויות, עמדות ופעולה בכל התחומים, בלימודים פורמליים ובלתי פורמליים ולכל הגילים. במסמך גם צוין הצורך בהפעלת המוסדות להשכלה גבוהה בתמיכה בהוראה, במחקר, בחינוך סביבתי קהילתי ובהקמת מרכז סביבתי בין-תחומי בכל מוסד. המושג "קמפוס ירוק" הוגדר בוועידה שהתקיימה בפברואר 1994 באוניברסיטת ייל בארצות הברית. קמפוס ירוק משלב ידע סביבתי בכל התחומים הרלוונטיים, מזמן לסטודנטים הזדמנויות ללמידה על בעיות סביבתיות, מקיים מדיניות של הפחתת פסולת, חיסכון באנרגיה, חיסכון במים, מ חזור והשבה 1995( Heinz,.)Clugston & Calder, 1999; מוסדות חינוך ירוקים תורמים להגנת הסביבה באופן ישיר ובאופן עקיף. ההשפעות הישירות באות לידי ביטוי בניהול ירוק, כגון חיסכון במשאבים כמים וחשמל, מ חזור והשבה. וההשפעות העקיפות נובעות מחינוך סביבתי פורמלי ובלתי פורמלי, שנועד לכלל הלומדים במוסד החינוכי ולקהילה )2011 Petegem,.)Pauw & יירוק של קמפוסים ברחבי העולם נעשה בדרכים שונות, אולם להן עקרונות משותפים בתחומים של פעילויות פיזיות בנות-קיימא, מחקר, קידום אוריינות סביבתית, פיתוח תכניות לימודים בין-תחומיים ושותפויות עם ארגונים שונים )2002.)Wright, בישראל, קמפוס ירוק הוא יוזמה של המשרד להגנת הסביבה שהחלה בשנת 2006, שנועדה להטמיע את נושאי איכות הסביבה במוסדות להשכלה גבוהה. מוסד העומד בקריטריונים שקבע צוות היגוי הכולל את נציגי המשרד להגנת הסביבה והאקדמיה מוסמך כקמפוס ירוק. הקריטריונים הנדרשים כוללים הקמת מועצה ירוקה, שימוש מושכל במשאבים, קיום פרויקטים סביבתיים קהילתיים והוראת קורסים בנושאי סביבה )המשרד להגנת הסביבה, 2015(. באקדמית גורדון בחיפה, מכללה אקדמית להכשרת מורים, החל תהליך יירוק הקמפוס בדצמבר 2009, וביוני 2011 הוסמכה המכללה על ידי המשרד להגנת הסביבה כקמפוס ירוק. יירוק הקמפוס היה תהליך מורכב וממושך, והוא התנהל על פי הגישה של שיתוף כלל באי המכללה Dyball,( McMillin & 2009(. במועצה הירוקה שהובילה את התהליך היו נציגים של ההנהלה, של סגל המרצים, של סגל העובדים ושל הסטודנטים. פעילות המועצה הירוקה התנהלה 190

5 על פי הגישה ההוליסטית )2012 )Miller, והתמקדה בשני תחומים עיקריים: ניהול משאבים ירוק וחינוך סביבתי. הראשון כלל הקטנה בצריכת משאבים, כגון נייר, חשמל ומים, ובה בעת תהליכי מ חזור והשבה. תחום החינוך הסביבתי כלל לימודים פורמליים באמצעות קורסים בנושאי סביבה, ולימודים בלתי פורמליים. הקורס שנלמד היה קורס סמסטריאלי של 28 שעות, ובו למדו הסטודנטים מושגי יסוד באיכות הסביבה, הוא נלמד על ידי 6% מהמשתתפים במחקר בשלב ה"לפני" ועל ידי 29% בשלב ה"אחרי". הלימודים הבלתי פורמליים כללו חשיפה לפעילויות סביבתיות קהילתיות, כגון "שוק בשקל" - שוק של פריטים משומשים שנתרמו ונקנו על ידי באי המכללה, יום כדור הארץ, שצויין בצעדה על חוף הים עם הסבר על התחממות כדור הארץ, "יום ירוק", שכלל צפייה בסרט ופאנל לדיונים בנושאי סביבה, אתר מכללה "ירוק", פרסום באמצעות לוח ידיעות סביבתיות ומשלוח מידע בדואר אלקטרוני )יורקובסקי, 2011(. פעילויות כגון הצבת פחי מ חזור ודרכים לחיסכון במים, חשמל ונייר הובאו לידיעת הסטודנטים וסגלי המרצים והעובדים באמצעות הדואר האלקטרוני, אתר המכללה ולוח מודעות, והם התבקשו לשתף פעולה. אחת המטרות של המועצה הירוקה הייתה להביא לכך שהתהליך המתרחש במכללה )להלן: יירוק הקמפוס(, יתרום לעיצוב סטודנטים ובוגרים-מורים כאנשים המודעים לבעיות הסביבתיות, המתנהלים באופן "ירוק" והיכולים לשמש "שגרירים ירוקים" בבתי הספר שבהם ילמדו. באמצעות אפקט המניפה ישפיעו שגרירים אלה על תלמידיהם, על הורי תלמידיהם ועל הקהילה כולה. התהליך יתרום להגברת המודעות לבעיות הסביבתיות ולהשלכותיהן בקהילה, כשלב שיוביל לשינוי התנהגותי בה. ידע בנושאי סביבה, התנהגות פרו-סביבתית ומה שביניהם למושג ידע סביבתי שני היבטים עיקריים. האחד הוא ידע על הסביבה הטבעית ועל הבעיות הסביבתיות, והאחר הוא ידע על הדרכים לפעול בצורה ידידותית לסביבה. רוב החוקרים המתייחסים לידע זה מתכוונים לידע בסיסי ולא לידע מדעי סביבתי מעמיק, כלומר, לידע על הבעיות הסביבתיות והסיבות להן, שהציבור יכול לזהות ולהבין )2010.)Zecha, 191

6 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה פינגר )1994 )Finger, מבחין בין שני סוגי ידע - "ידע מעיתונות", כלומר, על מצב הסביבה ו"ידע יומיומי", כגון ידע על מיחזור ועל אכילה בריאה. בין הידע על מצב הסביבה לידע המדעי קיים קשר הדוק: הידע המדעי מסביר את העקרונות המדעיים שבבסיסם של הנושאים הסביבתיים )2009 Naglič,.)Krnel & התנהגות פרו-סביבתית מוגדרת כהתנהגות שמבקשת שנועדה להקטין את ההשפעות השליליות של פעולת היחיד על הסביבה הטבעית )& Kollmuss.)Agyeman, 2002 חוקרים רבים מכנים התנהגות זו אקטיביזם סביבתי. הם מבחינים בין פעולות סביבתיות ישירות, כגון מ חזור, שימוש מופחת בתחבורה וצרכנות, שלהן השלכה ישירה על הסביבה, לפעולות עקיפות, כגון תרומות, פעילות פוליטית, פעילות חינוכית וכתיבה בנושאי סביבה. ג'נסן טוען, שהפעילות הסביבתית של היחיד צריכה להיות מכוונת לפתור בעיה שהוא בעצמו החליט לפעול לפתרונה, וכי הפעילות צריכה להוביל לשינוי באורח החיים שלו Jensen,( 2002(. פינגר מבחין בשלוש רמות של אקטיביזם סביבתי: התנהגות סביבתית סטנדרטית, כלומר, אנשים מציינים שהם עושים את מה שנדרש מהם, כגון מ חזור ושימוש בתחבורה ציבורית, ומגלים עניין ללמוד על הסביבה; אקטיביזם מוגבל, שבו אנשים מבצעים את מה שתואר ברמה הראשונה ונוסף על כך מצביעים בבחירות לאנשים המחויבים לסביבה, מיידעים אחרים וחותמים על עצומות להגנת הסביבה; והתנהגות מחאתית - של אנשים המקיימים את שתי הרמות הקודמים וגם מתנגדים לפרויקטים הפוגעים בסביבה ומשתתפים בהפגנות למען הסביבה )1994.)Finger, סטרן מתאר התנהגות סביבתית משמעותית כהתנהגות שננקטת במטרה לשנות את הסביבה. הוא מבחין בין ארבעה סוגים של התנהגות סביבתית: אקטיביזם סביבתי - אקטיביזם עם מחויבות סביבתית, פעילות בארגונים סביבתיים ובהפגנות; התנהגות לא אקטיביסטית ברמה הציבורית - שהיא בעיקרה עקיפה ומתייחסת לתמיכה ולקבלה של מדיניות ציבורית, לתקנות סביבתיות ולתשלומי מסים להגנת הסביבה; סביבתיות פרטית - המתייחסת לפעולות אישיות יומיומיות שנעשות מתוך התחשבות בסביבה, כמ חזור וצרכנות(; והתנהגויות אחרות משמעותיות לסביבה - המתייחסות להשפעת היחיד על 192

7 ההתנהלות הסביבתית של הארגון או של המקום שהוא עובד בו )2000.)Stern, החשיבה המסורתית בחינוך סביבתי גרסה, שאפשר לשנות את ההתנהגות של אנשים באמצעות הגברת הידע שלהם על הסביבה ועל הבעיות הסביבתיות )1990 Volk,.)Hungerford & חשיבה זו נגזרה מההנחה, שחיזוק הידע של היחיד יגרום לו להיות מודע לבעיות הסביבתיות וכך תגבר המוטיבציה שלו לפעול בצורה אחראית למען הסביבה. גישה מסורתית אחרת קישרה בין הידע לעמדות הסביבתיות המובילות להתנהגות סביבתית. המודל הפשוט להבנת הגורמים המשפיעים על ההתנהגות הפרו-סביבתית של היחיד, בהתאם להנחות אלו, היה מודל לינארי, שעל פיו ידע סביבתי מוביל למודעות ולעמדה כלפי הסביבה, ואלו גורמות להתנהגות פרו-סביבתית. אלא שמחקרים רבים שנעשו בתחום לא איששו את המודל הזה )שגיא, נגב, גארב, סלזברג וטל, 2008(. יש הסבורים שהוא פשטני מדי )2011 Petegem,,)Pauw & וכי הגורמים להתנהגות פרו-סביבתית מורכבים יותר. קולמס ואג'מן ממיינים את הגורמים המשפיעים על ההתנהגות הפרו-סביבתית לגורמים אינטרניים, כגון מוטיבציה, ידע סביבתי, מודעות, ערכים, אחריות, עדיפויות, עמדות, מיקוד שליטה ורגשות, ולגורמים אקסטרניים, כגון מצב סוציו-אקונומי ותרבות 2002( Agyeman,.)Kollmuss & גורם נוסף Krajhanzl,( 2010( הוא יחסיו של הפרט עם הסביבה הטבעית. מודלים רבים הוצעו כדי להסביר את המניעים של ההתנהגות הפרו-סביבתית ובהם מודלים פסיכולוגיים, סוציולוגיים וכלכליים );1990 Volk, Hungerford &.)Kaiser, Wölfing, & Fuhrer, 1999; Turaga, Howarth, & Borsuk, 2010 הפער בין ידע לבין התנהגות פרו-סביבתית מוסבר בין השאר בקושי לשנות התנהגות והרגלים,2009( Arbuthnott.)Courtenay-Hall & Rogers, 2002; רוב החוקרים תמימי דעים שידע ומודעות סביבתית תורמים באופן ישיר רק במידה מועטה לפעילות פרו-סביבתית, עם זאת, הם טוענים שלאנשים חייב להיות הידע הבסיסי בבעיות הסביבתיות ובהתנהגות האנושית שגורמת לבעיות אלה, כדי להתנהג פרו-סביבתית באופן מודע )2002 Agyeman,.)Kollmuss & 193

8 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה המחקר מחקר כמותי זה ליווה את תהליך יירוק הקמפוס באקדמית גורדון. מטרת-העל שלו הייתה לבדוק אם תהליך זה יוצר שינויים בידע ובהתנהגות הסביבתית של הסטודנטים הלומדים במכללה, הנחשפים לפעילויות שונות המתקיימות בה לקראת הסמכתה כקמפוס ירוק, ואם כן - מהי מידת השינויים. המחקר התבצע באמצעות שאלון שהועבר בשני שלבים: "לפני" )לפני תחילתו של תהליך יירוק הקמפוס בדצמבר 2009(, ו"אחרי" )בסמוך לקבלת תו ההסמכה לקמפוס ירוק ביוני 2011(. המדגם המשתתפים במחקר היו סטודנטים להוראה מכל החוגים הלומדים במכללה. בשלב ה"לפני" הועבר השאלון לכלל הסטודנטים הלומדים בשנתונים א'-ג', וכלל 542 משיבים, בשלב ה"אחרי" הועבר השאלון לסטודנטים הלומדים בשנתונים ב'-ד', וכלל 385 משיבים. 95% ממשתתפי המחקר בשני המועדים היו נשים. 85% מהמשתתפים בשני המועדים היו יהודים, 6% במועד "לפני" ו- 2% במועד "אחרי" היו ערבים, ו- 9% במועד "לפני" ו- 13% במועד "אחרי" היו בני העדה דרוזית. הגיל הממוצע של המשתתפים במחקר היה 26 "לפני" ו- 27 "אחרי". בשלב ה"לפני" 6% מהמשתתפים למדו קורס של איכות הסביבה, לעומת 29% בשלב ה"אחרי". הקורס הנלמד היה קורס סמסטריאלי של 28 שעות, ובו למדו הסטודנטים מושגי יסוד באיכות הסביבה )המפורטים בלוח 4(. כלי המחקר לצורך המחקר נבנה שאלון, שנועד לבדוק באיזו מידה הסטודנטים הלומדים במכללה הבחינו בעשייה הירוקה במכללה; באיזו מידה חל שיפור ברמת הידע הבסיסי שלהם בתופעות ובמושגים סביבתיים; ובאיזו מידה חל שיפור במידת פעילותם הפרו- סביבתית. לבדיקת מידת הבחנתם של הסטודנטים בפעילויות הירוקות המתרחשות במכללה חשיבות רבה, שכן השערות המחקר מיוחסות להשלכות של החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס. השאלון עבר תיקוף מומחים הועבר ל- 15 סטודנטים ותוקן 194

9 בהתאם להערות המומחים והמשיבים. הוא כלל שלושה חלקים: א. חלק סגור, שבדק שלושה היבטים: א 1. העשייה הירוקה במכללה: הסטודנטים התבקשו לדרג את שני ההיגדים הבאים: "מכללת גורדון פועלת למען הסביבה" ו"מכללת גורדון מתנהלת באופן ירוק", באמצעות סולם ליקרט של 5 דרגות )1 - "במידה מועטה מאד"; - 5 "במידה רבה מאד"(. מהימנות שני הפריטים נמצאה גבוהה )85.=α ואיפשרה לחשב את הממוצע של שני הפריטים לכדי מדד מייצג אחד. א 2. הערכת ידע בנושאים סביבתיים: הסטודנטים התבקשו לדרג את הידע שלהם על מגוון מושגים ותופעות בנושאים סביבתיים, באמצעות שאלות כגון: "באיזו מידה אתה מבין את המושג טביעת רגל אקולוגית?". א 3. פעולות פרו-סביבתיות: הסטודנטים התבקשו לדרג פעולות פרו- סביבתיות שהם מבצעים, לדוגמה: "באיזו מידה אתה ממחזר נייר?". ב. חלק פתוח, שבדק שני היבטים: ב 1. העשייה הירוקה במכללה: הסטודנטים נשאלו אם במכללת גורדון נעשות פעולות להגנת הסביבה. האפשרויות היו: כן / לא. הסטודנט שציין "כן" התבקש לפרט את הפעולות שנעשו. ב 2. פעולות פרו-סביבתיות: הסטודנטים נשאלו אם הם פועלים להגנת הסביבה. אפשרויות התשובה היו: כן / לא, סטודנט שהשיב בחיוב התבקש לפרט את הפעולות שהוא נוקט להגנת הסביבה. ג. חלק של פרטים אישיים. ניתוח השאלונים שהועברו לסטודנטים "לפני" ו"אחרי" נערך באמצעות שיטות סטטיסטיות. הניתוח כלל מבחני t למדגמים בלתי-תלויים להשוואת הממוצעים ומבחני חי בריבוע לאי תלות. הקשר בין ידע לבין התנהגות פרו-סביבתית נבדק באמצעות מתאם פירסון וחושבו מקדמי המהימנות של שאלון פריטי הידע ושל הפריטים המתייחסים לפעולות פרו-סביבתיות. מקדמי המהימנות המחושבים נמצאו תקינים )שאלון הידע: 93.=α, שאלון פעולות פרו-סביבתיות 70.=α(. 195

10 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה משתני המחקר משתנים בלתי תלויים מועד מילוי השאלון על ידי הסטודנט )"לפני" / "אחרי"(. משתנים תלויים מידת הפעילות הירוקה במכללה על פי הערכת הסטודנט. דיווח עצמי של הסטודנט על הידע שלו בתופעות ובמושגים בסיסיים בנושאי סביבה. דיווח עצמי של הסטודנט על המידה שבה התנהגותו היא פרו-סביבתית. השערות המחקר 1. רוב הסטודנטים יהיו מודעים לפעילות הירוקה שהתקיימה במכללה במהלך יירוק הקמפוס. 2. הסטודנטים שנחשפו לתהליך יירוק הקמפוס ידווחו על הבנה רבה יותר של מושגים ותופעות בסיסיים בנושאי סביבה. 3. ההתנהגות הפרו-סביבתית, על פי עדות עצמית של הסטודנטים, תגבר בעקבות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס. 4. יימצא מתאם חיובי בין העדות העצמית על הידע בנושאים סביבתיים לבין העדות העצמית על ההתנהגות הפרו-סביבתית. ממצאים חשיפה לפעילויות ירוקות במכללה השערת המחקר הראשונה נבדקה בחלק הסגור של השאלון, באמצעות שני היגדים שהוצגו לפני הסטודנטים, על מידת העשייה הירוקה במכללה )"מכללת גורדון פועלת למען הסביבה"; "מכללת גורדון מתנהלת באופן ירוק"(, ושאוחדו לכדי מדד מייצג אחד )לוח 1(. מניתוח הממצאים באמצעות מבחן t לממוצעים של מדגמים בלתי תלויים עולה, כי בשלב "לפני" סברו המשיבים שהעשייה הירוקה של המכללה היא בינונית SD=0.92(,2.62=M(, ובשלב "אחרי" - שהעשייה 196

11 רבה SD=0.86(,3.97=M(. העלייה בהערכת העשייה הירוקה במכללה היא מובהקת p<.001(.)t (886)=12.88, לוח 1. הערכת העשייה הירוקה במכללה " לפני" ו"אחרי" "לפני" "אחרי" מובהקות ההבדל ***t (886)=12.88 p<.001*** M=3.97 SD=.86 M=2.62 SD=.92 נוסף על ההיגדים הנ"ל, שנועדו לבדוק את מידת הנראו ת של הפעילות הירוקה במכללה ואת חשיפת הסטודנטים אליה, נשאלו הסטודנטים בחלק הפתוח של השאלון: "האם במכללת גורדון נעשות פעילויות למען הסביבה?". אפשרויות הבחירה היו "כן/לא". מניתוח הממצאים באמצעות מבחן חי בריבוע לאי תלות )לוח 2(, נראה ש"לפני" ציינו רק 21.8% מהמשיבים שהמכללה פועלת למען הסביבה ובסיום תהליך היירוק מציינים זאת 75.4%, )001.>p χ2(.,196.68=(1) כלומר, נצפתה עלייה של כמעט פי 3.5 במספר המציינים שבאקדמית גורדון נעשות פעולות להגנת הסביבה. לוח 2. האם באקדמית גורדון נעשות פעילויות להגנת הסביבה? "לפני" ו"אחרי" 197

12 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה הסטודנטים שבחרו את התשובה "כן" לשאלה "האם במכללת גורדון נעשות פעילויות למען הסביבה?" התבקשו לפרט בעצמם, באמצעות שאלה פתוחה, את הפעילויות שנעשו במכללה )לוח 3(. מניתוח הממצאים באמצעות מבחן חי בריבוע לאי תלות עולה, שהפעילות שחלה בה עלייה משמעותית מ"לפני" ל"אחרי" היא בתחום המ חזור. אציין, שמספר המשיבים על החלק הפתוח של שאלה זו היה 11% ממשתתפי המחקר "לפני" ו- 59% מהמשתתפים "אחרי". לוח 3: פירוט הפעולות שנעשו במכללה למען הסביבה, "לפני" ו"אחרי" פעילות פעילות שכיחות "לפני" )N=543( אחוז "לפני" )%( שכיחות "אחרי" )N=388( אחוז "אחרי" )%( מובהקות ההבדל χ2 (1)=71.06*** מחזור χ2 (1)=22.79*** ציון יום כדור הארץ 0 χ2 (1)=22.79*** פרסום χ2 (1)=17.01*** יום ירוק χ2 (1)=17.01*** שוק קורס בנושאי סביבה p<.05 *** p<.001 * χ2 (1)=6.33* ידע סביבתי בסיסי הידע של הסטודנטים על מושגים ועל תופעות הקשורים לסביבה "לפני" ו"אחרי" נבדק באמצעות מבחן t למדגמים בלתי-תלויים להשוואת הממוצעים )לוח 4(. ניתן להבחין בעלייה מובהקת בדירוגם את הידע שלהם על מושגים ותופעות אלה: חינוך לקיימות, טביעת רגל אקולוגית, אפקט החממה, פיתוח בר-קיימא, השבה, הפחתה בצריכה, שימור מגוון ביולוגי ושימוש חוזר. לעומת זאת לא נמצא שינוי מובהק בנוגע למושגים ותופעות אלה: החור באוזון, התחממות כדור הארץ, 198

13 בעלי חיים בסכנת הכחדה, מ חזור ואיכות הסביבה. לוח 4. מידת ההבנה של מושגים בסיסיים בנושאי סביבה, "לפני" ו"אחרי", על פי דיווח עצמי המושג חינוך לקיימות טביעת רגל אקולוגית אפקט החממה פיתוח בר-קיימא השבה הפחתה בצריכה שימור מגוון ביולוגי שימוש חוזר החור באוזון התחממות כדור הארץ בעלי חיים בסכנת הכחדה מ חזור איכות הסביבה p<.05 ** p<.01 *** p<.001 * "לפני" ממוצע N סטיית תקן "אחרי" ממוצע N סטיית תקן מובהקות ההבדל לפני / אחרי ***t (898)=3.81 ***t (904)=3.77 ***t (899)=3.61 **t (898)=3.45 **t (895)=3.40 *t (870.56)=2.59 *t (895)=2.21 *t (855.00)=1.71 t (903)=1.62 t (904)=1.43 t (835.49)=1.41 t (839.38)=.78 t (906)=.11 התנהגות פרו-סביבתית ההתנהגות הפרו-סביבתית של הסטודנטים "לפני" ו"אחרי" תהליך יירוק הקמפוס נבדקה באמצעות השאלה: "האם אתה פועל להגנת הסביבה?" אפשרויות הבחירה היו כן / לא )לוח 5(. 33.5% מהסטודנטים ציינו שהם פעילים להגנת הסביבה בשלב "לפני", ו- 50% ציינו בשלב "אחרי", כלומר חלה עלייה של כ- 50% במספר המציינים שהם פועלים להגנת הסביבה, ההבדל הוא מובהק )001.>p χ2(.,23.02=(1) הסטודנטים שבחרו את התשובה "כן" התבקשו לפרט את הפעילויות שהם עושים להגנת הסביבה )לוח 6(. 199

14 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה לוח 5. האם אתה פועל להגנת הסביבה? "לפני" ו"אחרי" מלוח 6 ניכרת עלייה מובהקת באחוז המציינים את תחום המ חזור כתחום שהם פעילים בו למען הסביבה: מ- 25.6% "לפני" ל- 47% "אחרי" )001.>p χ2(.,16.43=(1) בתחומים אחרים לא נצפה שינוי מובהק בין "לפני" ל"אחרי": צמצום בצריכה )11% "לפני" ו- 16.7% "אחרי"(, שמירה על הניקיון )11% "לפני" ו- 16.1% "אחרי"( וחינוך והסברה )33.5% "לפני" ו- 29.8% "אחרי"(. לוח 6. פעילויות שהסטודנטים נוקטים להגנת הסביבה "לפני" ו"אחרי" פעילות אחוז לפני )%( שכיחו "אחרי" )N=168( אחוז אחרי )%( מובהקות ההבדל שכיחות"לפני" )N=164( ***χ2 (1)= מ חזור χ2 (1)= צמצום בצריכה 18 χ2 (1)= שמירה על הניקיון בסביבה χ2 (1)= חינוך והסברה 55 p<.001*** 200

15 נוסף על כך, בחלק הסגור של השאלון התבקשו הסטודנטים לדרג, באמצעות סולם ליקרט, באיזו מידה הם מבצעים פעילויות שונות )לוח 7(. לדוגמה: "באיזו מידה אתה ממחזר בקבוקי פלסטיק?"; באיזו מידה אתה צורך חשמל?". בהשוואה בין "לפני" ל"אחרי" ניתן לראות עלייה קטנה מובהקת "אחרי" בתחומים: מ חזור נייר, מ חזור בקבוקים, מ חזור סוללות ופעילות להגנת הסביבה. בצריכת החשמל והמים לא נצפה שינוי מובהק. לוח 7. דירוג הפעילות הפרו-סביבתית, "לפני" ו"אחרי" מובהקות "אחרי" "לפני" ההבדל לפני / אחרי סטיית תקן ממוצע N סטיית תקן ממוצע N באיזו מידה את/ה? t (898)=3.81*** ממחזר נייר t (904)=3.77*** ממחזר בקבוקי פלסטיק (899)=3.61*** t ממחזר סוללות t (898)=3.45** פעיל להגנת הסביבה t (895)=3.40** צורך מים (870.56)=2.59* t צורך חשמל p<.05 ** p<.01 *** p<.001 * הקשר בין ידע להתנהגות פרו-סביבתית הקשר בין הידע להתנהגות הפרו-סביבתי נבדק באופן הבא: חושבו מקדמי המהימנות של שאלון פריטי הידע על פי הדיווח העצמי, ושל הפריטים המתייחסים לפעולות פרו-סביבתיות )לוח 8(. מקדמי המהימנות המחושבים נמצאו תקינים )שאלון הידע: 93.=α, שאלון פעולות פרו-סביבתיות 70.=α(. נבדק הקשר בין פריטי הידע לבין פריטי הפעולות הפרו-סביבתיות באמצעות מתאם פירסון )לוח 9(. 201

16 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה לוח 8: מדדי מרכז ופיזור של ידע ופעולות פרו-סביבתיות "לפני" ו"אחרי" ידע "לפני" "אחרי" M=3.32 SD= (83.) N=375 M=3.19 SD= (.73) N=385 M=3.18 SD= (88.) N=535 M=3.00 SD= (.71) N=542 פעולות פרו-סביבתיות עיון בלוח 9 מלמד על מציאת קשר חיובי בין ידע ובין פעולות פרו-סביבתיות, בעל עוצמה בינונית ומובהק, הן לפני הפרוייקט, )001.>p 49.=r( והן לאחריו )001.>p 36.=r(. משמעות הממצא היא תרגום ידע להתנהגות, כלומר, ככל שהסטודנט דיווח על ידע רב יותר בנושאי הסביבה, כך גם דיווח על פעילות פרו- סביבתית רבה יותר. לוח 9. הקשר בין מדד המרכז של ידע בנושאי סביבה לבין מדד המרכז של הפעילות הפרו-סביבתית, "לפני" ו"אחרי" "לפני" "אחרי" הקשר בין ידע ובין פעילות פרו-סביבתיות r=.39*** N=375 r=.49*** N=535 p<.001*** דיון מממצאי המחקר עולה, שרוב הסטודנטים )75.4% "אחרי" לעומת 21.8% "לפני"( הבחינו בכך שהמכללה פועלת להגנת הסביבה )עלייה של כמעט פי 3.5(. ממצא זה חשוב מאוד, שכן כדי לייחס השלכה של תהליך היירוק על הידע ועל ההתנהגות הפרו-סביבתית יש להראות שהסטודנטים אכן היו מודעים לתהליך היירוק שהתקיים במכללה, כפי שעולה מממצא זה. הערכת העשייה הירוקה במכללה שהתקבלה מהדיווח העצמי של הסטודנטים עלתה ממידה מועטה- 202

17 בינונית, למידה רבה. הסטודנטים הבחינו בעיקר בתהליכי המ חזור שהתקיימו במכללה, ובמידה פחותה בקיומם של ימים ירוקים ובפרסומים. במהלך יירוק הקמפוס, חשובה ה"נראו ת" של התהליך, ויש להניח שסך כל העשייה הירוקה במכללה, כגון הצבת פחים למ חזור נייר ופלסטיק שפוזרו ברחבי הקמפוס במקומות מרכזיים תרמו לכך, כפי שתרמו לכך פרסומים רבים באמצעות שליחת דואר אלקטרוני לכלל הסטודנטים, פרסומים באתר המכללה ובלוח המודעות וקיום ימים ירוקים, שהם ימים חווייתיים ומשמעותיים בתהליך );1994 Finger,.)Jensen, 2002; Jensen & Schnack, 2006 ידע סביבתי הוא תנאי הכרחי לקראת התנהגות פרו-סביבתית Kollmuss( Agyeman, 2002 &(, וכן במהלך יירוק הקמפוס נעשו פעילויות חינוכיות פורמליות ובלתי פורמלוית שנועדו להקנות מושגים סביבתיים בסיסיים וידע על תופעות )יורקובסקי, 2011(. לידע הפורמלי תרמו קורסים בנושאי סביבה שנלמדו בהם מושגים בסיסיים במשך סמסטר. בקורסים אלה למדו כ- 30% ממשתתפי המחקר בעת יירוק הקמפוס. לידע הבלתי פורמלי תרמו הימים הירוקים, ובהם חשיפה לסרטים בנושאי סביבה, לוח מודעות ירוק עם הסברים על מושגים, תופעות וכתבות מעיתונות, האתר הירוק של המכללה ודואר אלקטרוני עם הסברים על מושגים ותופעות שנשלחו מעת לעת לכלל הסטודנטים במכללה. במחקר נבדק הידע של הסטודנטים על מושגים ותופעות בנושאי סביבה על פי הדיווח העצמי שלהם, לפני תהליך יירוק הקמפוס ואחריו. הממצאים הראו עלייה מובהקת בדיווח על הבנת המושגים והתופעות: חינוך לקיימות, טביעת רגל אקולוגית, אפקט החממה, פיתוח בר-קיימא, השבה, הפחתה בצריכה, שימור מגוון ביולוגי ושימוש חוזר. בידע על המושגים והתופעות שכללו את החור באוזון, התחממות כדור הארץ, בעלי חיים בסכנת הכחדה, מ חזור ואיכות הסביבה לא ניכר שינוי מובהק. ייתכן, שההבדל בין הקבוצה הראשונה של המושגים לבין הקבוצה השנייה הוא היות הראשונים בלתי מוכרים לציבור הרחב והפיכתם לנהירים יותר במהלך יירוק הקמפוס, לעומת האחרים, שמלכתחילה היו מוכרים יותר - אולי מכלי התקשורת - ובהבנתם לא חל שינוי. ממצא מעניין הוא ההבדל בין שני המושגים המשיקים, אפקט החממה והתחממות כדור הארץ. בראשון, על פי 203

18 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה הדיווח העצמי, חל שיפור מובהק בידע, ובשני לא. תופעה דומה עולה מהשוואת המושגים המשיקים שימור המגוון הביולוגי ובעלי חיים בסכנת הכחדה. בראשון חל שיפור מובהק בידע, ובשני לא. גם כאן, ייתכן שהסיבה להבדלים נובעת מהיות המושגים הראשונים מו כרים לציבור מכלי התקשורת, בעוד האחרים נרכשים לרוב בלמידה פורמלית. אחת ממגבלות המחקר היא, שאי אפשר לבודד את ההשלכות של תהליך יירוק הקמפוס על הידע הסביבתי מההשפעות של קמפיינים תקשורתיים ומהנגשתם של מכלים למ חזור פלסטיק ונייר שעשו באותה עת הרשויות העירוניות. ואולם, הממצא המתייחס לשתי הדוגמאות האחרונות עשוי לתמוך בטענת ההשפעה של התהליכים שהתרחשו במכללה על הידע המדווח. מגבלה נוספת שראוי לציין בהקשר זה היא העובדה שבדיקת הידע של הסטודנטים התבססה על הדיווח העצמי שלהם בנוגע למידה שבה הם מבינים מושג או תופעה, ולא על מבחנים אובייקטיביים. במקרה של דיווח עצמי עשויה להתבטא הגזמה של הנחקר בכל הנוגע לידע שלו, שכן יכול להיות שקשה להודות שהוא איננו מבין מושג, וכך תיגרם הטיה חיובית של הממצאים. עם זאת, העובדה שהתוצאות מתייחסות להשוואה בין ידע "לפני" וידע "אחרי", מחזקות את מהימנות הממצאים על ידי קיזוז יחסי של ההשפעות הסובייקטיביות בין שני המועדים. אחת המטרות של יירוק קמפוסים 1995( Heinz, )Clugston & Calder, 1999; היא להגביר בקרב הסטודנטים, האמורים להיות מנהיגי העתיד, מובילי דעת הקהל ומחנכי הדורות הבאים, את הפעילות הפרו-סביבתית Sunger,( Takkaya & Ozturk, 2009.);2006; Tuncer & Beckford, 2008 תוצאות המחקר מראות עלייה מובהקת של כ- 50% במספר הסטודנטים המציינים שהם פועלים להגנת הסביבה )מ- 33.5% "לפני", ל- 50% "אחרי"(. אולם כשבודקים על אילו פעולות הם מדווחים, מתברר שמדובר בפעולת מוגבלות וכי עלייה מובהקת קיימת רק במ חזור. הגברת ההתנהגות הפרו-סביבתית ברמת המ חזור היא ברמה הבסיסית של פעילות פרו-סביבתית )1994.)Finger, ייתכן שהסיבה לכך היא שיחסית זאת פעילות קלה לביצוע, שאינה מצריכה שינוי גדול באורח החיים. אולי גם אפשר 204

19 לייחס שיפור זה לשינוי שחל בישראל באותה עת, בהנגשת מכולות למ חזור פלסטיק ונייר ברחבי הארץ. ממצא נוסף הוא ש- 29.8% מהסטודנטים ציינו "אחרי" שהם עוסקים בחינוך ובהסברה של נושאי סביבה, לעומת 33.5% שציינו זאת "לפני". ירידה זו בדיווח העצמי על העשייה החינוכית בתחום הסביבתי היא ממצא מעניין ובלתי צפוי. ייתכן שדווקא העובדה שהסטודנטים נחשפו ללמידה פורמלית ובלתי פורמלית בתחום גרמה להם להבין שהם אינם עושים די בתחום זה, כלומר ייתכן שבמשך הזמן גברה המודעות שלהם לנושא והם הבינו וגם היו מסוגלים להודות שהם עושים פחות בהיבט החינוכי מכפי שחשבו בעבר. מרבית החוקרים תמימי דעים בדבר ידע כתנאי הכרחי להתנהגות פרו- סביבתית, אך לא כמנבא התנהגות כזאת, שכן גורמים נוספים משפיעים על ההתנהגות Ageman,( Hungerford & Volk, 1990; Kaiser et al., 1999; Kollmuss & Borsuk, 2010.)2002; Turga, Howarth, & בדיקת הקשר בין הידע שעליו מדווחים הסטודנטים ובין פעילותם הפרו-סביבתית העלתה קשר חיובי בעל עוצמה בינונית ומובהק הן לפני יירוק הקמפוס )001.>p 49.=r( והן לאחריו )36.=r 001.>p(. משמעות הממצא היא תרגום ידע להתנהגות: ככל שהסטודנטים דיווחו על ידע רב יותר בנושאי הסביבה, כך גדל מספר הפעיליות הפרו-סביבתית שעליהן הם דיווחו. כאמור, נוסף על הלימודים הפורמליים במסגרת יירוק הקמפוס נחשפו הסטודנטים לפעילויות לימודיות בלתי פורמליות חווייתיות, כגון ימים ירוקים, שוק ירוק, צעידה בחוף הים ביום כדור הארץ וצפייה בסרטים בנושא. התנסויות חווייתיות מסוג זה, כלומר פעילויות על פי הגישה החינוכית האקטיבית, נמצאו כמגבירות התנהגות פרו-סביבתית Jensen,( Finger, ;1994 Schnack, 2006 ;2002(. Jensen & במחקר לא נעשתה הבחנה בין ההשלכה של הלמידה הפורמלית לזו של הלמידה הבלתי פורמלית על ידע והתנהגות. נבדקה ההשלכה הכוללת של תהליך יירוק הקמפוס על המאפיינים הללו. לממצאי המחקר המראים שיפור בידע ובהתנהגות הפרו-סביבתית של סטודנטים להוראה במהלך יירוק הקמפוס, הגם שמדובר בשיפור מועט, חשיבות רבה, והדבר מצדיק את המשך היישום של תהליכים ירוקים בקמפוסים, 205

20 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה ובייחוד במכללות להכשרת מורים. הסטודנטים הלומדים בהן יהיו מחנכי הדורות הבאים, ולהם תפקיד חשוב במערכת החינוך בקידום החשיפה הציבורית לבעיות הסביבתיות ובדרכים להתמודד אתן. חשוב מאוד אפוא שיהיו להם ידע פרו- סביבתי, מודעות, עמדות, מיומנויות והתנהגות פרו-סביבתיות )2010.)Metin, התקווה היא, שסטודנטים אלו, שנחשפו ליירוק הקמפוס במהלך לימודיהם, יתרמו להפצת האג'נדה הירוקה בבתי הספר שבהם ילמדו ובקהילה, כדי להצמיח דור של אזרחים בעלי אוריינות סביבתית המתנהגים באופן פרו-סביבתי. 206

21 מקורות המשרד להגנת הסביבה )2015(. קמפוס ירוק. יורקובסקי, י' )2011(. מ"קמפוס ירוק" לשדה, ביטאון מכון מופ"ת, , טל, ט', מורג, א', גן ד' ואלכסנדרי א' )2009(. חינוך סביבתי וחינוך לקיימות: עקרונות, רעיונות ודרכי פעולה. ירושלים: המשרד להגנת הסביבה ומשרד החינוך. שגיא, ג', נגב, מ', גארב, י', סלזברג א' וטל, א' )2008(. אוריינות סביבתית: תוצאות מדגם מייצג במערכת החינוך בישראל. עיונים בניהול משאבי טבע וסביבה, , Agenda 21 (1992). Promoting education, public awareness, and training (chapter 36). Arbuthnott, K. D. (2009). Education for sustainable development beyond attitude change. International Journal of Sustainability in Higher Education, 10(2), Beckford, C. (2008). Re-orienting environmental education in teacher education programs in Ontario. Journal of Teaching and Learning, 5(1), Calder, W., & Clugston, R. M. (2003). Progress toward sustainability in higher education. Environmental Law Institute, 33, Clugston, R., & Calder, W. (1999). Critical dimensions of sustainability in higher education. In W. L. Filho (Ed.), Sustainability and university life (1-15). New York: Peter Lang. Courtenay-hall, P., & Rogers, L. (2002). Gaps in mind : Problems in environmental knowledge-behaviour modelling research. Environmental Education, 8(3), Fien, J., & Tilbury, D. (1996). Environmental education in teacher education: The priority of priority. In J. Fien, & D. Tilbury (Eds.), Learning for a sustainable environment: An agenda for Teacher Education in Asia and the 207

22 השלכות החשיפה לתהליך יירוק הקמפוס על ידע בנושאי סביבה ועל התנהגות פרו סביבתית של סטודנטים להוראה Pacific (33-41). Thailand, Bangkok: UNESCO Principal Regional Office for Asia and the Pacific. Finger, M. (1994). From knowledge to action? Exploring the relationships between environmental experiences, learning, and behavior. Journal of Social Issues, 50(3), Heinz, T. (1995). Blueprint for a green campus: The campus earth summit initiatives for higher education (1-46). New York: Heinz Family Foundation. Hungerford, H., & Volk, T. (1990). Changing learner behavior through environmental education. Journal of environmental education, 21(3), Jensen, B. B. (2002). Knowledge, action and pro-environmental behaviour. Environmental Education, 8(3), Jensen, B. B., & Schnack, K. (2006). The action competence approach in environmental education. Environmental Education Research, 12(3-4), Kaiser, F. G., Wölfing, S., & Fuhrer, U. (1999). Environmental attitude and ecological behaviour. Journal of Environmental Psychology, 19(1), Kollmuss, A., & Agyeman, J. (2002). Mind the gap: Why do people act environmentally and what are the barriers to. Environmental Education, 8(3), Krajhanzl, J. (2010). Environmental and pro-environmental behaviour. School and Health, 21, Krnel, D., & Naglič, S. (2009). Environmental literacy comparison between eco-schools and ordinary schools in Slovenia. Science Education International, 20(1), McMillin, J., & Dyball, R. (2009). Developing a whole-of-university approach to educating for sustainability: Linking curriculum, research and sustainable campus operations. Journal of Education for Sustainable Development, 3(1),

23 Metın, M. (2010). A study on developing a general attitude scale about environmental issues for students in different grade levels. Asia-Pacific Forum on Science Learning & Teaching, 11(2), Miller, J. M. (2012). Framing sustainability. Journal of Sustainability Education, 3, March, 1-9. Pauw, J. B., & Petegem, P. V. (2011). The effect of Flemish eco-schools on student environmental knowledge, attitudes, and affect. International Journal of Science Education, 33(11), Stern, P. C. (2000). New environmental theories: Toward a coherent theory of environmentally significant behavior. Journal of Social Issues, 56(3), Tilbury, D. (1992). Environmental education within pre-service teacher education: The priority of priorities. International Journal of Environmental Education and Information, 11(4), Tilbury, D., & Wortman, D. (2008). Education for sustainability in further and higher edudaition. Planning for Higher Education, 36(4), Tuncer, G., Takkaya, C., & Sunger, S. (2006). Pre-service teachers beliefs about sustainable development: Effect of gender and enrollment to an environmental course. Hacettepe University Journal of Education, 31, Turaga, R. M. R., Howarth, R. B., & Borsuk, M. E. (2010). Pro-environmental behavior. Annals of the New York Acadmy of Science, 1185, Wright, T. (2002). Definitions and frameworks for environmental sustainability in higher education. Journal of Sustainability in Higher Education, 15, Zecha, S. (2010). Environmental knowledge, attitudes and actions of Bavarian (southern Germany) and Asturian (northern Spain) adolescents. International Research in Geographical and Environmental Education, 19(3),

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל ןמדלוג הנפד,ראפ הרש,ץבעי הלב 137 אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל בלה יעבץ, שרה פאר, דפנה גולדמן תקציר למורים יש תפקיד מרכזי בהובלת החינוך הסביבתי

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

אנחנו וה"אחרים": מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים(

אנחנו והאחרים: מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים( אנחנו וה"אחרים": מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים( )בין לילך לב ארי ווליד מולא מבוא המושג "רב-תרבותיות" כולל מספר היבטים: היבט דמוגרפי המתייחס לריבוי תרבויות משנה בחברה,

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים "אחרים" מחקרים קודמים

תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים אחרים מחקרים קודמים 1 המכללה האקדמית לחינוך אורנים מפגש עם 'אחרים' במוסדות להשכלה גבוהה (בין סטודנטים יהודים לערבים): לקראת מסוגלות בין-תרבותית? לילך לב ארי רביעה חסיסי-סאבק 2016 מחקר זה נערך בהמלצת ועדת המחקר הבין-מכללתית

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביהס עש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מחקר אורך 2009-2000 פרופסור אריה רטנר Á È ÈËÓ Â Â ÈÂÁÓ Â

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין עמדות כלפי סיגריה אלקטרונית )EC( וחוללות להפסקת עישון לבין כוונות להשתמש בסיגריה אלקטרונית

הקשר בין עמדות כלפי סיגריה אלקטרונית )EC( וחוללות להפסקת עישון לבין כוונות להשתמש בסיגריה אלקטרונית הקשר בין עמדות כלפי סיגריה אלקטרונית )EC( וחוללות להפסקת עישון לבין כוונות להשתמש בסיגריה אלקטרונית אפרת נטר, סלעית מוטלה, מורן פארן מרכז אקדמי רופין מילות מפתח: מחוללות, גמילה מעישון, עמדות, תיאורית ההתנהגות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות ולדה שור, ד"ר ורד דלברמ מחלת הסרטן גורמת למצב דחק מתמשך בקרב המטופלת ובקרב בני משפחתה, מכיוון שעליהם להתמודד עם

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אם לא דברנו בסוף מספיק על שרשראות עם מספר מצבים אינסופי פשוט תתעלמו מהתרגילים המתאימים.

אם לא דברנו בסוף מספיק על שרשראות עם מספר מצבים אינסופי פשוט תתעלמו מהתרגילים המתאימים. תרגילים בשרשראות מרקוב. + תרגילים מבחינות עבר אם לא דברנו בסוף מספיק על שרשראות עם מספר מצבים אינסופי פשוט תתעלמו מהתרגילים המתאימים..תהי Xn שרשרת מרקוב סופית עם מטריצת מעבר דו-סטוכסטית )סכום של כל עמודה

Διαβάστε περισσότερα

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשסט דפים 54 20 הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט אולז'ן גולדשטיין, ניצה ולדמן, ברטה טסלר, מירי שינפלד, אלונה פורקוש-ברוך, ציפי זלקוביץ, נילי

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין מאפייני אישיות ודפוסי שימוש ברשתות חברתיות באינטרנט

הקשר בין מאפייני אישיות ודפוסי שימוש ברשתות חברתיות באינטרנט המכללה האקדמית תל אביב-יפו בית הספר למדעי ההתנהגות עבודת גמר בנושא: הקשר בין מאפייני אישיות ודפוסי שימוש ברשתות חברתיות באינטרנט מוגש ע"י: תום רון מייל: tomron@gmail.com בהנחיית: ד"ר דוד שוורץ אוקטובר

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים

אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים פעילות בחינוך הבלתי פורמאלי כאמצעי להפחתת האלימות היישובית והבית ספרית חיבור זה מהווה חלק מהדרישות

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

3.1 נבדקים מסקנות... ביבליוגרפיה...

3.1 נבדקים מסקנות... ביבליוגרפיה... בטחון תעסוקתי כמתווך בין אישיות העובד לבין תפישות צדק ארגוני רפאל אהרן עבודת גמר מחקרית מוגשת כמילוי חלק מהדרישות לקבלת תואר מוסמך האוניברסיטה אוניברסיטת חיפה הפקולטה למדעי החברה החוג לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

השפעת ההזדהות עם התפקיד הספורטיבי על התפתחות הזהות העצמית של ספורטאים מתבגרים

השפעת ההזדהות עם התפקיד הספורטיבי על התפתחות הזהות העצמית של ספורטאים מתבגרים זהות ספורטיבית 1 כותרת רצה: זהות ספורטיבית השפעת ההזדהות עם התפקיד הספורטיבי על התפתחות הזהות העצמית של ספורטאים מתבגרים בן שחר וד"ר סימה זך המכללה לחינוך גופני ומדעי הספורט על שם זינמן במכון וינגייט תארנים:

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, הזמנה למעורבות מצד בית הספר, מצד המחנכת ומצד הילד, ומשאבי זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים חיבור לשם

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα